二、牛肉产地溯源结果分析

1、同位素与矿物元素组合对牛肉产地的主成分分析

用脱脂牛肉中δ¹³C、δ¹⁵N和牛尾毛中的δD3项同位素指标和脱脂牛肉中的5项矿物元素指标Se、Sr，F、Ni、Zn进行主成分分析，结果显示前4个主成分的累计方差贡献率达到85.22%。从主成分的特征向量中可以看出，第一主成分主要综合了牛肉样品中δ¹³C和Se含量的信息，第二主成分主要综合了样品中Ni和Zn的含量信息，第三主成分主要综合了样品中δ¹⁵N和Fe、Sr的含量信息，第四主成分主要综合了δ¹⁵N、δD、Ni和Zn含量的信息，见表4-19。

利用主成分的标准化得分做散点图。从第一和第二主成分标准化得分散点图（4-12）中可以看出，吉林样品的第一主成分得分均为正值，河北样品的第一主成分得分均为负值，即吉林与河北的样品通过第一主成分被完全区分开；但贵州与河北的样品相互重叠，不能被明显区分。因此，又利用第一和第三主成分标准得分做散点图。从图4-13中可以看出，贵州样品的第三主成分得分均为负值，宁夏样品的第三主成分得分均为正值，即贵州与宁夏的样品通过第三主成分被完全区分开。可见，同图4-12第一和第二主成分标准化得分散点图 位素与矿物元素指标组合能明显区分不同地域的牛肉样品。

2、同位素与矿物元素组合对牛肉产地的聚类分析

主成分分析可以把样品中多种元素的信息通过综合的方式更直观地表现出来，但却存在多维散点图不易做出的缺陷。为了进一步了解同位素与矿物元素指标组合对牛肉产地的分类情况，利用前4个主成分的标准化得分进行聚类分析。从图4-14中虚线处将树型图切断，牛肉样品被分为四类。第一类主要为宁夏的样品，其中还包括了1个河北的样品；第二类主要为河北的样品，其中还包括了1个宁夏的样品和1个吉林的样品；第三类主要为贵州的样品，其中还包括了1个河北的样品和1个吉林的样品；第四类全部为吉林的样品。还可以看出，同位素与矿物元素指标组合的聚类树图中不同地域来源的样品交叉较少，即聚类效果明显优于前两章的聚类结果。这说明同位素与矿物元素指标组合能提高对牛肉产地的正确判别率。

3、同位素与矿物元素组合对牛肉产地的判别分析

利用脱脂牛肉粉中δ¹³C、δ¹⁵N和牛尾毛中的δD3项同位素指标和筛选出的5项矿物元素指标Fe、Ni、Zn、Se、Sr进行距离判别分析，整体正确判别率为100%，即所有样本被正确区分开。为了进一步筛选有效溯源指标，用以上指标进行逐步判别分析。结果表明，在p＜0.05显著水平下，引入到判别模型的变量依次为δ¹³C、Se、Sr、Fe、Ze，建立的判别模型为：

Y吉林=-40.855-4.501δ¹³C+0.055 Fe+0.031 Zn+4.386 Se+0.161 Sr

Y贵州=-68.932-6.665δ¹³C+0.069 Fe-0.011 Zn+6.751 Se-1.797 Sr

Y宁夏=-83.343-7.366δ¹³C-0.043 Fe-0.007 Zn+6.833 Se+6.562 Sr

Y河北=-118.663-7.973δ¹³C-0.016 Fe+0.026 Zn+14.660 Se+4.671 Sr

用所建立的判别模型对训练样本进行回代检验，结果表明它们对宁夏、河北样品的正确判别率均为100%，对吉林、贵州样本的正确判别率为均为95.2%，整体的正确判别率为96.6%（表4-20），判别效果比较理想。

4、耦合溯源技术结果分析

主成分分析中，利用综合δ¹³C、Se的第一主成分，综合Ni和Zn的第二主成分，及综合δ¹⁵N、Fe、Sr的第三主成分可将4个地域的牛肉样品完全区分开。距离判别分析中，碳、氮、氘3项同位素指标和Se、Sr、Fe、Ni、Zn5项矿物元素指标组合对牛肉产地整体的正确判别率为100%，高于利用矿物元素对牛肉产地的整体正确判别率（98.3%）。聚类分析中，同位素与矿物元素指标组合的聚类树图中只有5个样品被错误分类，低于单独利用同位素和矿物元素指标聚类时错误分类的样品个数（分别为11个和9个）。以上结果均说明同位素与矿物元素指标组合能显著提高对牛肉产地的正确判别率。

同位素与矿物元素指标组合进行逐步判别分析中，在0.05显著水平下，引入到判别模型的变量依次为δ¹³C、Se、Sr、Fe、Zn，即δ¹³C指标在牛肉产地判别中占有十分重要的地位。利用此5项指标建立的判别模型对样品进行回代检验，整体的正确判别率为96.6%，但却稍低于利用矿物元素指标建立判别模型的回代检验结果（整体正确判别率为98.3%）。这一现象提示研究中由于样品数量较少，建立的判别模型在稳定性、强健性等方面还有待进一步改进完善。国际学者Brescia等在牛奶产地溯源研究中建议，判别模型建立时，可用样本总数量的66%作为训练样本进行建模，用33%的样本作为盲样对所建立的模型进行检验，而且要通过多次随机改变训练样本和盲样，以检验判别模型的稳定性（Bresciaetal，2003）。本研究中由于样本数量较少，只对判别模型进行了回代检验。因此，本研究中建立的判别模型仅为今后研究提供一定参考依据。今后研究中需要继续扩大抽样范围和抽样量，建立用于牛肉产地溯源更为稳定、更实用的判别模型。

通过利用同位素与矿物元素指标组合对牛肉产地来源的主成分分析、聚类分析及判别分析，并与同位素指纹溯源技术、矿物元素指纹溯源技术对牛肉产地的分析结果进行比较，得出：

（1）¹³C、¹⁴N、D等3项同位素指标和Fe、Ni、Zn、Se、Sr等5项矿物元素指标结合，对样本的整体正确判别率达到100%。说明同位素与矿物元素指标组合可提高牛肉产地的正确判别率。

（2）同位素与矿物元素指标组合进行逐步判别分析中，δ¹³C指标最先引入到判别模型中。说明δ¹³C指标在牛肉产地溯源中占有很重要的地位。

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