基于GNIPSO-SVR的水质预测模型研究（六）

为了更好的验证模型的预测效果，本文采用均方根误差(RMSE)、平均绝对值百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)的三个评价指标。

如式(24)-(26)：

均方根误差(RMSE)：

平均绝对值百分比误差(MAPE)：

平均绝对误差(MAE)：

式(24)-(26)中，yt为第t天的溶解氧含量；yˆt为第t天的溶解氧含量的预测值；N为预测样本数。均方根误差是常见得衡量回归模型性能的评价指标，RMSE指标越小，说明模型的预测精度越高。

本文将BP神经网络模型、SVR、PSO-SVR、GNIPSO-SVR模型分别在未特征选择、MI特征选择和PCA-MI组合特征选择的方法下进行仿真实验并对预测结果进行了统计分析，如表3所示。从表3可以看出，采用PCA-MI特征选择方法的预测模型性能均优于未特征选择和MI特征选择的预测模型，而且对于未特征选择的溶解氧数据集，BP神经网络的预测性能高于SVR模型，经过MI和PCA-MI特征选择方法的SVR模型的预测性能明显优于BP神经网络模型，再次说明SVR预测模型适用于小样本数据集。采用MI特征选择方法时，选取互信息值较大的作为溶解氧的特征变量，在确定选取的数目时具有一定的主观性，而且也忽略了选取的特征变量间的相关性，降低溶解氧预测模型的精度。

综上所述，在研究水质指标溶解氧问题时选择的特征变量过少导致建模效果不佳，预测结果不具有代表性，特征变量多可以提供描述问题的更多信息，但数据中会存在无关和弱相关且冗余的特征变量，会降低模型的泛化性能。在对溶解氧预测实践中，PCA-MI特征选择方法选取的特征变量更具有代表性，能更有效的提高模型预测性能。

从表3的BP、SVR、PSO-SVR和GNIPSO-SVR模型之间的评价指标比较发现，在未特征选择、MI特征选择和PCA-MI组合特征选择上，GNIPSO-SVR模型的MAE、MSE和RMSE均较低，而且经过PCA-MI组合特征选择的GNIPSO-SVR模型的评价指标最低，说明了GNIPSO-SVR模型具有较高的预测性能。

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